Powrót do bloga

Egzamin ósmoklasisty z matematyki: co było w każdym arkuszu od 2019 roku

Szymon Czajkowski9 listopada 2026 · 4 min czytania

Kartka z tabelą typów zadań egzaminu ósmoklasisty; potęgi i kąty odhaczone we wszystkich 8 arkuszach

Egzamin ósmoklasisty z matematyki jest od kwietnia 2019 roku. Od tego czasu CKE opublikowało osiem arkuszy z terminów głównych: 2019, 2020 (wyjątkowo w czerwcu) i co roku w maju od 2021 do 2026. Przypisałem każde zadanie i każdy podpunkt – razem 159 pozycji – do jednego z 31 typów i sprawdziłem, które wracają.

Tabela 14 typów zadań i 8 arkuszy od 2019 do 2026 roku. Potęgi i kąty w każdym arkuszu; pola, Pitagoras, zadanie z treścią, pierwiastki i prędkość w 7 z 8; procenty, średnia i objętość w 6; ułamki, podzielność, obliczenia praktyczne i prawdopodobieństwo w 5.
Ptaszek: w danym arkuszu było co najmniej jedno zadanie tego typu. Na liście są typy, które pojawiły się w co najmniej 5 z 8 arkuszy.

Dwa typy, które były zawsze

Potęgi. Zapisz iloczyn jako jedną potęgę, porównaj liczby w notacji wykładniczej, oblicz wartość wyrażenia. Na przykład 2⁵ · 4³: najpierw zamień 4³ na (2²)³ = 2⁶, potem dodaj wykładniki. Wychodzi 2¹¹.

Pułapka: wykładniki dodaje się tylko przy mnożeniu potęg o tej samej podstawie. 2⁵ · 4³ to nie 8⁸.

Kąty w figurach. Suma kątów w trójkącie i czworokącie, trójkąt równoramienny, kąty przy prostych równoległych. Zwykle trzeba połączyć dwa fakty: najpierw znaleźć jeden kąt, potem z niego następny.

Pułapka: w trójkącie równoramiennym równe są kąty przy podstawie, a nie dowolne dwa. Zanim przepiszesz kąt, sprawdź, który bok jest podstawą.

Pięć typów z 7 na 8 arkuszy

Pola i obwody. Figury składane z prostokątów i trójkątów albo rozcinane. Najpewniejsza metoda: podziel figurę na części, których pola umiesz policzyć, i dodaj. Pułapka: jednostki. 1 m² to 10 000 cm², a nie 100.

Twierdzenie Pitagorasa. W figurach (przekątna prostokąta, wysokość trójkąta równoramiennego) i w zadaniach z treścią (drabina, maszt). Pułapka: c² = a² + b² dotyczy przeciwprostokątnej, czyli boku naprzeciw kąta prostego. Jeśli szukasz przyprostokątnej, odejmujesz.

Zadanie z treścią rozwiązywane równaniem. Zwykle zadanie otwarte za 2–3 pkt. Pułapka: napisz, co oznacza x, i odpowiedz na pytanie z treści. Jeśli pytają o wiek mamy, a x to wiek syna, samo x = 12 nie wystarczy.

Pierwiastki. Obliczanie i szacowanie: między jakimi liczbami całkowitymi leży √50? Między 7 a 8, bo 49 < 50 < 64. Pułapka: √(9 + 16) = √25 = 5, a nie √9 + √16 = 7.

Prędkość, droga i czas. Pułapka: zamiana minut na godziny. 20 minut to 1/3 godziny, a nie 0,2 godziny.

Niespodzianka: procenty

Procenty powtarza każdy, kto szykuje się do egzaminu, i słusznie – były w sześciu z ośmiu arkuszy. Ale w 2024 i 2025 roku nie było ani jednego zadania na obniżki, podwyżki czy procent z liczby. Wróciły w 2026. To dobry przykład, dlaczego ta lista mówi, od czego zacząć, a nie co można pominąć.

Czego ta lista nie mówi

Rzadkie typy też się zdarzają. Przystawanie trójkątów było raz, w 2019, zliczanie możliwości raz, w 2020. Rzadkie zadanie jest warte tyle samo punktów co częste, więc lista pokazuje kolejność powtórki, a nie jej zakres.

Jak z tego skorzystać

  1. Rozwiąż darmowy test diagnostyczny E8. Zobaczysz wynik w każdym dziale.
  2. Zacznij od typów z górnej części tabeli, w których test poszedł najsłabiej.
  3. Do każdego działu masz ściągę: wzory, metody i pułapki na jednej stronie.

Arkusze z poprzednich lat i zasady oceniania są za darmo na cke.gov.pl. Po każdym przerobionym typie rozwiąż prawdziwe zadania CKE – to najlepszy sprawdzian.