Korepetycje online · matura rozszerzona

Matura rozszerzona z matematyki na wysoki wynik

Na rozszerzeniu wszystkie zadania są otwarte, a punkty zbiera się za każdy etap rozwiązania. Uczę typów zadań, które wracają co roku, i tego, jak je zapisać, żeby CKE dało komplet punktów.

Umów bezpłatną lekcjęZrób darmowy test

5,0 ★ · 37 opinii uczniów i rodziców · korepetycje od 2019 roku

na cały arkusz
180 min
do zdobycia, bez progu zdania
50 pkt
zadań i podpunktów, wszystkie otwarte, za 2–6 pkt
12–14
typów zadań w każdym arkuszu od 2023 r.
6

Lekcje indywidualne czy kurs w grupie?

Obie drogi prowadzę ja, na tych samych materiałach. Różnią się tempem, terminem i ceną.

Jeden na jeden

Lekcje indywidualne

100 zł za 50 min · pierwsza lekcja bezpłatna

W pakietach taniej, od 90 zł za lekcję. Start w dowolnym momencie.

Wybierz, jeśli:

  • Celujesz w bardzo wysoki wynik, np. na kierunki techniczne
  • Masz braki z podstawy, które trzeba uzupełnić po drodze
  • Potrzebujesz terminu i tempa dopasowanego do siebie

Rodzic może poprosić o krótki raport z postępów. Zobacz, jak tłumaczę

Umów bezpłatną lekcję

Mała grupa, do 6 osób

Kurs maturalny „Pewniaki R”

700 zł za 11 spotkań po 90 min

70 zł za spotkanie · start 14 stycznia · niższa cena do 31 grudnia

Wybierz, jeśli:

  • Chcesz przejść wszystkie typy zadań R po kolei, z planem do kwietnia
  • Podstawę masz opanowaną i chcesz ćwiczyć zadania za 4–6 pkt
  • Wolisz niższą cenę za spotkanie i pracę w grupie do 6 osób
Zobacz program kursu

Nie wiesz, co wybrać? Zrób darmowy test i umów bezpłatną lekcję – po wyniku doradzę.

Co jest na maturze co roku

Typy zadań, które były w każdym z 5 arkuszy CKE w formule 2023, od pierwszego arkusza po maj 2026. Od nich zaczynamy.

  • Dowód geometryczny

    5 zadań

  • Równanie trygonometryczne (4–5 pkt)

    5 zadań

  • Planimetria: tw. sinusów i cosinusów, pola, okręgi

    5 zadań

  • Funkcja kwadratowa z parametrem, wzory Viète'a (5–6 pkt)

    5 zadań

  • Optymalizacja z pochodną: najmniejsza lub największa wartość

    5 zadań

  • Geometria analityczna: okręgi, styczne, wektory (4–6 pkt)

    5 zadań

Liczba obok to suma zadań tego typu we wszystkich 5 arkuszach.

Jak przygotowuję do matury

Zajęcia online na tablicy interaktywnej. Plan ustalamy po teście na pierwszej, bezpłatnej lekcji.

  1. 1

    Test na start

    22 zadania, po dwa z każdego działu rozszerzenia. Od razu widać, co jest opanowane, a co trzeba nadrobić.

  2. 2

    Dział po dziale

    Parametr, pochodna, dowody, trygonometria i geometria. Do każdego działu karta pracy i ściąga.

  3. 3

    Punkty cząstkowe

    Na zadaniach CKE uczę, za który etap jest punkt i jak zapisać rozwiązanie, żeby go nie stracić.

  4. 4

    Arkusze na czas

    Przed maturą pełne arkusze w 180 minut i wybór kolejności zadań, żeby nie utknąć na jednym.

Materiały w cenie

  • Karta pracy do każdego działu, z pełnymi rozwiązaniami
  • Ściąga z każdego działu: wzory, metody krok po kroku, pułapki
  • Zbiory oryginalnych zadań CKE, pogrupowane według działów
  • Poradnik „Jak CKE punktuje zadania otwarte”
  • Karta wzorów CKE z komentarzem i lista postępów
  • Notatki PDF po każdej lekcji

Za darmo, bez zapisu

Test diagnostyczny

22 zadania, 60 minut, po dwa z każdego działu rozszerzenia. Od razu zobaczysz wynik w każdym dziale, poprawne odpowiedzi i od czego zacząć naukę.

Rozwiąż test onlineWersja PDF do druku

Opinie maturzystów

5,0 ★ średnio z 37 opinii na Superprof i e-korepetycje.net.

„Mistrzowskie metody tłumaczenia zagadnień matematycznych, z pomocą Szymona żadne równanie ani żadna funkcja nie będzie straszna, ani trudna do rozwiązania. Bardzo dobre przygotowanie do matury, dzięki Niemu można mierzyć bardzo wysoko oraz szybko wyjść z dołka niewiedzy matematycznej.”
Jakub · Superprof
„Szczerze polecam usługi p. Szymona, tłumaczy materiał w prosty i przejrzysty sposób. Bez jego pomocy nie dałbym sobie rady z rachunkiem prawdopodobieństwa i funkcją wykładniczą.”
Artur · e-korepetycje.net
„Serdecznie polecam Pana Szymona, który bardzo pomógł mi w zrozumieniu wielu zagadnień z różnych zakresów matematyki. Fantastyczne podejście do klienta, wyjątkowo wyrozumiały i cierpliwy, świetnie tłumaczy wszelkie pojęcia oraz zadania. Z pewnością mogę go polecić każdemu kto chciałby przygotować się do sprawdzianu czy nawet matury.”
Adam · e-korepetycje.net

Za darmo, w PDF

Ściągi do każdego działu

Jedna strona na dział: wzory, metody krok po kroku i pułapki, na których traci się punkty. Do druku albo na telefon.

Ściągi dostajesz w prezencie za zapis na maile z poradami. Masz mniej niż 16 lat? Zapisz się za zgodą rodzica. Polityka prywatności

Tak tłumaczę zadanie

Zadanie w stylu CKE, rozwiązane tak jak na lekcji. Na marginesie to, co mówię uczniowi przy każdym kroku.

Matura rozszerzona · równanie trygonometryczne

Rozwiąż równanie 2cos⁡2x−cos⁡x−1=02\cos^2 x - \cos x - 1 = 0 w przedziale ⟨0, 2π⟩\langle 0,\ 2\pi \rangle.

  1. 1

    Podstawiam t=cos⁡xt = \cos x, gdzie t∈⟨−1, 1⟩t \in \langle -1,\ 1 \rangle:

    2t2−t−1=02t^2 - t - 1 = 0

    Warunek dla t piszę od razu. Bez niego nie wiadomo, czy któregoś rozwiązania nie trzeba odrzucić.

  2. 2

    Δ=1+8=9\Delta = 1 + 8 = 9

    t1=1−34=−12,t2=1+34=1t_1 = \dfrac{1 - 3}{4} = -\dfrac{1}{2}, \qquad t_2 = \dfrac{1 + 3}{4} = 1

    Oba wyniki mieszczą się w ⟨−1, 1⟩, więc oba zostają.

  3. 3

    cos⁡x=1 ⇒ x=0\cos x = 1 \ \Rightarrow\ x = 0 lub x=2πx = 2\pi

    cos⁡x=−12 ⇒ x=2π3\cos x = -\dfrac{1}{2} \ \Rightarrow\ x = \dfrac{2\pi}{3} lub x=4π3x = \dfrac{4\pi}{3}

    Cosinus to współrzędna x na okręgu jednostkowym. −1/2 jest po lewej stronie, więc szukam w II i III ćwiartce.

  4. 4

    x∈{0, 2π3, 4π3, 2π}x \in \left\{ 0,\ \dfrac{2\pi}{3},\ \dfrac{4\pi}{3},\ 2\pi \right\}

    Sprawdzam końce przedziału: 2π też w nim jest. To rozwiązanie najłatwiej zgubić.

Pierwsza lekcja jest bezpłatna

Poznajemy się, sprawdzam, co już umiesz, i ustalamy plan do matury. Doradzę też, czy lepsze będą dla Ciebie lekcje, czy kurs.

„Pan Szymon prócz kompetencji matematycznych jest osobą niezwykle elastyczną i życzliwą z którą łatwo można było ustalać zmiany oraz inne szczegóły.”
Renata (mama Miłosza) · e-korepetycje.net

Raport dla rodzica. Na życzenie przygotowuję krótkie podsumowanie: co przerobiliśmy, co idzie dobrze, nad czym trzeba popracować i jak wypadły próbne arkusze.

Umów bezpłatną lekcjęZobacz cennik

Częste pytania

Co wybrać: lekcje indywidualne czy kurs?

Lekcje są lepsze, gdy celujesz w bardzo wysoki wynik albo masz braki z podstawy – tempo i materiał ustalamy pod Ciebie. Kurs jest dla osób, które mają podstawę opanowaną i chcą w stałym rytmie przejść wszystkie typy zadań z rozszerzenia. Nie wiesz? Zrób darmowy test, a po wyniku doradzę.

Jak wygląda matura rozszerzona z matematyki?

Arkusz trwa 180 minut i ma 50 punktów. To 12–14 zadań i podpunktów, wszystkie otwarte, za 2–6 pkt. Można używać kalkulatora prostego i karty wzorów CKE. Rozszerzenie nie ma progu zdania – liczy się wynik procentowy w rekrutacji na studia.

Czy muszę najpierw dobrze znać podstawę?

Rozszerzenie opiera się na podstawie, ale nie trzeba jej najpierw powtarzać w całości. Braki uzupełniamy przy okazji działów z rozszerzenia, np. funkcję kwadratową przy zadaniach z parametrem.

Czy uczysz też bieżącego materiału z liceum?

Tak. Jeśli w szkole jest akurat trudny temat albo zbliża się sprawdzian, zajmujemy się nim, a potem wracamy do planu maturalnego.

Ile kosztują zajęcia?

Lekcja indywidualna trwa 50 minut i kosztuje 100 zł, w pakietach taniej. Pierwsza lekcja jest bezpłatna. Kurs „Pewniaki R” to 11 spotkań po 90 minut w grupie do 6 osób. Materiały są wliczone w cenę.

Zdajesz tylko podstawę? Zobacz przygotowanie do matury podstawowej